Yekta Kopan 1968 yılında Ankara'da dünyaya gelmiştir. Babası Tiyatrocu Lütfü Kopan'dır. Liseye kadar Ankara'da öğrenim görmüştür. Hacettepe Üniversitesi İşletme bölümünden mezun olmuştur. Babasının desteği ile çocuk yaşlardayken TRT Ankara Radyosunda seslendirme çalışmalarına başladı. 

Çocuk saati programında bu alanda eğitim aldı. Yekta Kopan'ın ablası Yeşim Kopan'ın ablası da seslendirme sanatçısıdır. 

Yekta Kopan Seslendirme sanatçısı olarak Jim Carrey, Michael J. Fox, çizgi film karakteri Sylvester ve Buz devri seslendirmeleri ile ünlenmiştir. 

Hayalet Gemi dergisinde öyküleri yayınlandı. Sinema dergisinde Altyazı'da film eleştirileri üzerine yazılar yazdı. 2002 yılında yayınladığı Aşkın Mutfağından Yalnızlık Tarifleri isimli eseri Sait Faik Hikaye armağanı ödülünü aldı. 

2007 yılında Karbon Kopya isimli kitabı Dünya Kitap Ödüllerinde Yılın Telif Kitabı ödülüne layık gösterildi. 2009 yılında yayınlandığı Bir de Baktım Yoksun ise Yunus Nadi Öykü ödülünü kazandı. Aynı yıl Haldun Taner öykü ödülünü aldı.