Yeldan 1978 yılında Kadıköy Maarif Koleji ve Anadolu Lisesi'nden mezun oldu. 1982 yılında Boğaziçi Üniversitesi İktisat Bölümü'nü bitirdi. Doktora eğitimini 1988 yılında Minnesota Üniversitesi'nde tamamladı. Bilkent Üniversitesi İktisat bölümünde öğretim üyesi olarak görev yapmıştır. Bir süre İzmir Yaşar Üniversitesi İktisat bölümü öğretim üyesi ve İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dekanı olarak görev yapmıştır. Halen Bilkent Üniversitesi İktisadi, İdari ve Sosyal Bilimler Fakültesi Dekanı olarak görev yapmaktadır.

Birçok makale ve ödülün yanı sıra, aktif olarak Bağımsız Sosyal Bilimciler grubunda ve Cumhuriyet gazetesinde yazılar yazmaktadır. Araştırma konuları genel itibarıyla hesaplanabilir genel denge ve Türkiye ekononomisini içermektedir.

Yeldan, 2001 yılında duyurulan ve European Economic Association tarafından desteklenen, "Worldwide Rankings of Economists and Economics Departments" da 131. sırada yer alan ve Türkiye'den bir üniversiteye mensup tek Türk iktisatçıdır.

2002 yılında Kadıköy Maarif Koleji ve Anadolu Lisesi Mezunlar Derneği tarafından Kristal Martı ödülüne layık bulunmuştur.

Yeldan, Praksis dergisi Danışma Kurulu üyesidir.

Mezunu olduğu Kadıköy Anadolu Lisesinin, Mezunlar Derneği Kalid tarafından çıkartılan Kadıköy Maarif adlı dergide yazmaktadır.