Demirci, 12 Ağustos 1962 tarihinde İstanbul’da dünyaya geldi. Aksaray Mahmudiye İlkokulu, Silivrikapı Ortaokulu ve 50. Yıl Tahran Lisesinde okudu. İDGSA-Tekstil, ve Mimar Sinan Üniversitesi Güzel sanatlar fakültesi Tekstil Bölümü önlisans mezunu. Daha sonra; Mimar Sinan Üniversitesi Türk Dili Edebiyatı Bölümü 1. sınıftan terk. Son olarak da; Mimar Sinan Üniversitesi Güzel Sanatlar Fakültesi -Sinema ve Televizyon Bölümü 3. sınıftan terkdir. Cihan Demirci, kendi kuşağından pek çok mizahçı gibi Oğuz Aral’ın Gırgır dergisinden yetişti. 

Mesleğe 15 yaşındayken karikat çizerek adım atan Demirci’nin ilk karikatürleri 1978 yılında Fırt dergisinde yayınlandı. Yayımlanan ilk imzalı yazısı, 8 Haziran 1980 tarihinde Gırgır dergisinin 409. sayısındaki “Haşlama Taşlama” başlıklı köşede yayınlanan taşlama şiiri onun imzalı ilk şiiridir.

Profesyonel mizah yazarlığına 1981 yılında Ses dergisinin Atmaca mizah ekinde başladı. İlk mizah öyküsü, 12 Eylül 1982 tarihinde Gırgır dergisinde yayınlandı.

Daha sonra Kandemir Konduk'la birlikte Müjdat Gezen’in kurdukları Güldürü Üretim Merkezi’nde (GÜM) 1982-1986 seneleri arasında Türk Mizahının en önemli ustalarıyla birlikte çalışma fırsatı bulan Cihan Demirci bu dönemde Güneş, Hürriyet, Milliyet, Gümgüm gazetelerine hem yazdı hem de çizdi ve çeşitli televizyon programlarında metin yazarlığı yaptı.