Anne Finch, Sir Heneage Finch'in ikinci eşinden olan kızıydı. Babası doğumundan birkaç hafta sonra hayatını kaybetti. Özel öğretmenlerden Latince, Yunanca ve İbranice dersleri aldı. Üvey kardeşi John Finch onu felsefe ve ilahiyatla uğraşması için cesaretlendiriyordu. Sonunda Anne, ünlü Cambridge Platoncusu, aynı zamanda John'un özel hocası Henry More ile tanıştı. Daha sonra More'dan eğitim aldı. Bu eğitim onun René Descartes ile yaşam boyu süren arkadaşlığının önünü açmıştı. Conway, o zaman ailesinin sahip olduğu ve şimdi Kensington Sarayı olarak bilinen yerde büyüdü.

1951'de Conway Kontu Edward Conway ile evlendi. Ertesi yıl More, Ateizme Karşı Panzehir kitabını ona adadı. 1958'de Anne tek çocuğunu doğurdu. Çocuk iki yıl sonra çiçek hastalığına yakalanıp öldü. Kocası da felsefeyle ilgileniyordu ve More'dan ders almıştı. Ancak Anne, hem düşüncesinin derinliği hem de ilgi alanlarının çeşitliliği açısından onun çok ötesine geçti. Lurianik Kabala'yla ve sonra 1677'de döndüğü quakerlikle ilgilenmeye başladı. O zamanlar İngiltere'de quakerler genellikle sevilmiyordu ve onlardan korkuluyordu. İşkence gördü ve hapis cezasına çarptırıldı. Conway'in dinden dönme, evini quaker faaliyetleri için bir merkez haline getirme ve aktif bir şekilde insanlara quakerliğe çağırma konusunda hayli cesurdu.

On iki yaşından beri nükseden şiddetli migreni hayatını mahvetmişti. Conway, tedavileri işe yaramasa da dönemin en ünlü doktorlarından biriydi. 1679'da kırk yedi yaşındayken öldü.