Lisans, yüksek lisans ve doktora derecelerini Marmara Üniversitesi’nde tamamlayan (1985, 1987, 1992) Prof. Akyıldız tarihçilik kariyerine Başbakanlık Osmanlı Arşivi Daire Başkanlığı’nda uzman yardımcısı olarak başladı. 1989’da Marmara Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Tarih Bölümü’ne geçtikten sonra aynı kurumda 1995 yılında doçent, 2001 yılında ise profesör oldu.

İngiltere, İskoçya ve Japonya’da araştırmacı ve misafir öğretim üyesi olarak bulunan ve esas ilgi alanları 19. yy.ın bürokratik reformları ve sosyo-ekonomik tarihi olan Prof. Akyıldız aynı zamanda literatürümüzde eksik bir alan olan biyografi yazımında da bazı önemli eserler kaleme almıştır. Bu alanlardaki seçkin yerini yürüttüğü projeler ve kitaplarına verilen birçok ödül (ör. 2010 Uluslararası Halil İnalcık Tarih Ödülü, 2011 Elginkan Vakfı Türk Kültürü Araştırma Ödülü) ispatlar.